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    一、教材依据 北师大版八年级数学下册第四章第六节探索三角形相似的条件(第一课时) 二、设计思想 1、教材分析相似三角形不仅是学生学习研究相似图形的知识基础;更是证明角相等、研究线段数量关系及两直线位置关系的主要依据;同时三角形又是生活中最常见、最基本的多边形。因此本节学习不仅有承上启下的作用,还需要让学生体会学习研究数学最基本的化归、分类讨论、验证、合情推理等重要数学思想方法,更要培养学生勇于探索大胆猜想、反思归纳严谨思维的良好的数学学习品质。 2、学情分析学生已经学习相似三角形的定义,能用定义判定三角形是否相似;八年级学生在七年级经历过三角形全等条件的探索,具有一定的探求能力,但八年级学生抽象思维能力还不是很强,概括也不全面,演绎推理的严谨性还需要进一步"推敲"、培养。 3、设计思想理念①充分创设问题情境引导学生进行探索;②先用具体三角进行研究,再过渡到一般三角中;③引导学生作好反思归纳,纠正思维的不完备性。 三、教学目标 1、知识目标理解相似三角形的判定条件,能用判定条件1判定两个三角形相似并能规范写出;理解写出两个相似三角形中对应线段之间的数量关系。 2、能力目标能用判定条件1讨论分析一些特殊三角形是否相似;学习体会分类讨论,归纳概括基本数学研究方法,培养思维的批判性和严谨性。 3、情感目标经历"探索-猜想-验证-反思归纳"这一数学研究学习的基本过程;培养学生勇于探索,勤于归纳,严谨思维的良好的数学学习品质。 四、教学重点 经历体验三角形相似条件1的探究过程;通过归纳验证合情推理的学习初步演绎推理的严密性;用相似三角形解决简单问题。 五、教学难点 三角形相似条件1的探究结论的得出;利用相似三角形解决具体问题。 六、教学关键 创设层层问题情景教师引导学生探究;指导学生分析相似三角形的对应线段之间的数量关系。 七、教学准备 1、教学用具圆规、三角板、半圆仪。2、八开旧挂历三张分别根据三个判定条件作三对相似三角形。3、胶水一只。 八、教学过程 (一)设疑导入 1、复习提问 师什么样的三角形叫做相似三角形?目前我们怎样制定三角形是否相似? 生略 师生若△ABC与△A〃B〃C〃中, ∠A=∠A〃 ∠B=∠B〃 ∠C=∠C〃 AB/A〃B〃=BC/B〃C〃=AC/A〃C〃 △ABC∽△A〃B〃C〃 2、观察猜想下面三对三角形是否相似?(出示图片学生观察一分钟,大胆议论)   3、师同学们经过自己的眼光,看出上面的三对三角形有相似的,有不相似的。同学们已经知道,数学学习光靠"眼光"是不可靠的。你们愿意和老师一同探索三角形相似的条件吗?(书写课题三角形相似的条件) (二)探纠-反思 活动1探索一角对应相等的两个三角形是否相似? ①师同学们,快点动手画一个一角为30°的三角形(1分钟) 师这样的三角形确定吗?能画出多少个?(1分钟后,教师循查,作个别指导评价) 师你们画的那么多三角形相似等吗? 生①不相似生②不一定 生③有可能 ②师在自己所画的三角形中,有肯定不相似的吗?为什么? 生①有,?(回答不出原因) 生②有。有一对角相等,其余两对角都不相等的两个三角形。 师第二个同学作的很好,大部分同学也画出了这样的三角形,就是还有反思归纳..那么,现在我们得出什么结论? 生①有一个角相等的两个三角形不相似. 生②不一定相似。生③有可能相似。 生④有一个角相等其余两对对应角不相等的两个三角形一定不相似。 师上述发言很成功,特别是第4个同学的发言,但是语言还不精练,同学们能用最简练的语言把它们概括出来吗? ③师生共同讨论得出(教师版书) 仅有一个角相等的两个三角形不相似 活动2探索有两个角对应相等的两个三角形是否相似? ①师若△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,这样的三角形确定吗?它们有怎样的关系?相似吗? ②学生画图(1分钟) ③两人一组合作探索测量研究所画三角形是否相似(注测量计算时,线段精确到0.1cm,线段比精确到0.1, ④交流讨论统一认识得出结论(排除作图不精确,测量有误差),有两个角对应相等的两个三角形相似。 ⑤师反思④结论严密吗?仅从∠A=20°,∠B=60°,这样的特殊三角形能得出有两个角对应相等的两个三角形相似吗?如何纠正上述验证的不足之处? 生①不能 生②应当不取∠A、∠B的度数。任意作两个角对应相等的三角形来验证。 师那怎样作呢? 生①任作一个三角形,然后再作一个三角形与它的三角对应相等。 生②画一个三角形,使角A=∠A〃,∠B=∠B〃 ∠C=∠C〃. 师生②作法能行吗?这时○2∠C〃、∠B〃、∠A〃应当满足什么样的关系? 生∠C〃∠B〃∠A〃=180° 师那么怎样才能取∠C〃、∠B〃、∠A〃让其满足上述关系呢? 师生作一平角XOY,如图把∠XOY任意三份。取∠C〃、∠B〃、∠A〃分别为其中的一份。 学生动手画满足条件的三角形。 两人一组,验证所画三角形是否相似。 ⑥结论有两个角对应相等的两个三角形相似。 (三)尝试应用 1、思考归纳用我们探究得出的结论"有两个角对应相等的两个三角形相似"分析判断下列三角形是否相似①两个正三角形?②两个直角三角形?③两个等腰直角三角形?④两个等腰三角形?⑤什么样的等腰三角形一定相似? 2、指导练习D、E分别是⊿ABC,AB、AC边上的点,DE∥BC.①找出图中相似三角形?②规范书写相似的理由。③分析线段AD、AE、DE、AB、AC、BC之间的关系。 说明教师根据已知条件作图,学生准备3分钟后①问口答,②③问两生板演。②问重点训练演绎推理及规范书写,③问重点训练相似三角形的比例线段及比例线段的变式。 (四)反馈练习 1、教材134页习题1(准备口答,针对后进学生,反馈相似条件的掌握情况) 2、教材134页习题3(准备2分钟,两中等生板演,反馈学生演绎推理能力及书写的规范程度) (五)归纳小结 师本课时同学们表现非常突出,和老师共同探究出了相似三角形判断条件1(两角对应相等的两个三角形相似)并能应用判断条件1进行严密的推理及规范书写,同时同学们找出了相似三角形中对应线段之间的关系为我们后边证明计算奠定了良好的基础。 (六)布置作业教材134页2题、135页5题 九、反思 1、本课时设想让学生经历相似三角形相似条件的探究过程,引导学生反思归纳,进一步培养学生合情推理和演绎推理能力。但是农村八年级学生抽象思维,概括归纳能力还不是很好,因此在探究时创设层层问题情景由老师引导探究收到了预期的效果。同时也发现学生"动手动口动脑"能力还很不协调,加之作图、测量、计算有一定的误差,导致由"两角对应相等探究对应边成比例"这一步探究还不是很成功. 2、本课时容量较大,本设想借助信息技术对基本图形、例题、练习、小结等作图片展现,但作为中老年教师对信息技术的应用还有一定的畏惧心理,学校的应用平台也不是很好,因此担心应用媒体"弄巧成",消弱了数学学习研究的"本来面目",因此作罢。但笔者还是提倡中青年教师充分利用媒体技术,做好信息技术与数学教学的整合。

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